1994-上海-01 填-含绝对值不等式的求解

本题导读

本题考查含绝对值不等式的求解，以及去绝对值化一次不等式。

📌【题干】

Question

（1994年上海卷） 不等式 $|x+1|<1$ 的解是 $\underline{}$..

🔍【思路分析】

破题导航

1. 去绝对值化为一次不等式。
2. 解出 $x$ 的范围。

✅【答案】

Success

$-2<x<0$

✍【详细解析】

Abstract

$|x+1|<1$ 即 $-1<x+1<1$，两边同时减 $1$，得 $-2<x<0$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：含绝对值不等式的求解

核心方法：$|x+1|<1$ 即 $-1<x+1<1$，解得 $-2<x<0$

避坑指南：去绝对值解一次不等式

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：源于教材绝对值不等式

结论推广：一般地，去绝对值化一次不等式

方法推广：去绝对值解一次不等式

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

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类题演练 (Links)

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