1991-上海-04 填-正弦函数的最小正周期

本题导读

本题考查正弦型函数的最小正周期公式。

📌【题干】

Question

（1991年上海卷） 函数 $y=\sin (\pi x+2)$ 的最小正周期是$\underline{}$.

🔍【思路分析】

破题导航

由 $y=\sin (\omega x+\phi )$ 的周期 $T=\frac{2\pi }{|\omega |}$ 直接计算。

✅【答案】

Success

$2$

✍【详细解析】

Abstract

这里 $\omega =\pi$，故最小正周期 $T=\frac{2\pi }{\pi }=2$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：正弦函数的最小正周期

核心方法：由正弦型函数的周期公式 T=2π/|ω| 直接求最小正周期。

避坑指南：周期公式

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：周期公式是正弦型函数的直接结论。

结论推广：y=sin(ωx+φ) 的最小正周期 T=2π/|ω|。

方法推广：注意 x 系数

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

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类题演练 (Links)

• 1992-三南-06 单-正弦型函数的最小正周期
• 1993-上海-02 填-余弦型函数的最小正周期
• 1994-上海-10 填-三角函数的最小正周期