1989-广东理-07 单-等比数列通项

本题导读

本题考查等比数列中项的等比中项性质。

📌【题干】

Question

（1989年广东卷(理)） 在等比数列 $\{a_n\}$ 中，如果 $a_6=6$，$a_9=9$，那么 $a_3=$()

A. $4$　　　　　　　　　B. $\frac{3}{2}$　　　　　　　　　C. $\frac{16}{9}$　　　　　　　　　D. $3$

🔍【思路分析】

破题导航

利用 $a_6^2=a_3\cdot a_9$ 求 $a_3$。

✅【答案】

Success

A

✍【详细解析】

Abstract

由等比中项性质 $a_6^2=a_3{a}_9$，即 $36=a_3\cdot 9$，得 $a_3=4$。故选 A

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：等比数列通项

核心方法：等比中项：$a_m^2=a_{m-n}{a}_{m+n}$。

避坑指南：注意公比的正负。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：等比中项性质。

结论推广：$a_m^2=a_{m-n}{a}_{m+n}$。

方法推广：等比数列通项。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 19.02 等比数列全总结

类题演练 (Links)

• 1990-广东文-22 单-等比数列的前n项和
• 1991-全国文-08 单-等比数列的性质
• 1992-三南-14 单-等比数列的运算