1989-广东文-03 单-直线的倾斜角

本题导读

本题考查直线的倾斜角，由一般式求斜率。

📌【题干】

Question

（1989年广东卷(文)） 直线 $x+\sqrt{3}y-3=0$ 的倾斜角是()

A. $\frac{\pi }{6}$　　　　　　　　　B. $\frac{\pi }{3}$　　　　　　　　　C. $\frac{2\pi }{3}$　　　　　　　　　D. $\frac{5\pi }{6}$

🔍【思路分析】

破题导航

斜率 $k=-\frac{A}{B}=-\frac{1}{\sqrt{3}}$，求倾斜角。

✅【答案】

Success

D

✍【详细解析】

Abstract

直线 $x+\sqrt{3}y-3=0$ 的斜率 $k=-\frac{1}{\sqrt{3}}$。由 $k=\tan \alpha =-\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\alpha \in [0,\pi )$，得 $\alpha =\frac{5\pi }{6}$。选 D。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：直线的倾斜角

核心方法：由一般式求斜率，再由 $k=\tan \alpha$ 求倾斜角。

避坑指南：倾斜角 $\alpha \in [0,\pi )$。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：直线倾斜角。

结论推广：$k=\tan \alpha$。

方法推广：由斜率求倾斜角。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 16.01 直线的倾斜角与斜率

类题演练 (Links)

• 1995-全国卷文-05 单-直线倾斜角与斜率的大小比较
• 1996-上海文-03 单-直线的倾斜角
• 1990-广东文-07 单-两条直线垂直的斜率关系