本题导读
本题考查底面为直角三角形的三棱锥侧面形状的可能情况。
📌【题干】
Question
（1988年广东卷(理)） 一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面()
A. 必然都是非直角三角形 B. 至多只能有一个是直角三角形 C. 至多只能有两个是直角三角形 D. 可能都是直角三角形
🔍【思路分析】
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构造底面直角顶点处三条侧棱两两垂直的三棱锥，三个侧面都是直角三角形。
✅【答案】
Success
D
✍【详细解析】
Abstract
取三棱锥 ，底面 为直角三角形，且 ，，则侧面 、、 均为直角三角形。故三个侧面可能都是直角三角形。选 D。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：三棱锥侧面的形状
核心方法：底面直角三角形的三棱锥，三个侧面可能都是直角三角形。
避坑指南：构造直角顶点处三条侧棱两两垂直的模型。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：三棱锥侧面。
结论推广：构造模型。
方法推广：三侧棱两两垂直。
🔗【关联脉络】
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