1988-广东文-26 填-线段的垂直平分线

本题导读

本题考查线段垂直平分线方程的求法。

📌【题干】

Question

（1988年广东卷(文)） 已知点 $A(1,0)$ 和 $B(2,1)$，那么线段 $AB$ 的垂直平分线的方程是　$\underline{}$.

🔍【思路分析】

破题导航

中点 $(\frac{3}{2},\frac{1}{2})$，$AB$ 斜率 $1$，垂直平分线斜率 $-1$。

✅【答案】

Success

$y=-x+2$

✍【详细解析】

Abstract

$AB$ 中点 $(\frac{3}{2},\frac{1}{2})$，$k_{AB}=\frac{1-0}{2-1}=1$，垂直平分线斜率 $-1$：$y-\frac{1}{2}=-(x-\frac{3}{2})$，即 $y=-x+2$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：线段的垂直平分线

核心方法：$AB$ 中点 $(\frac{3}{2},\frac{1}{2})$，$AB$ 斜率 $1$，垂直平分线斜率 $-1$，方程 $y=-x+2$。

避坑指南：垂直平分线斜率是 $AB$ 斜率的负倒数。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：垂直平分线。

结论推广：中点与斜率。

方法推广：负倒数。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 16.02 直线方程的形式与直线系

类题演练 (Links)

• 1989-上海-23 解-夹角为45度的直线方程
• 1990-广东文-07 单-两条直线垂直的斜率关系
• 1989-广东理-15 单-两直线所成的角