1987-广东文-02 单-等比中项

本题导读

本题考查等比中项。

📌【题干】

Question

（1987年广东卷(文)） $2^6$ 与 $0.5^2$ 的等比中项是()

A. $16$　　　　　　　　　B. $\pm 4$　　　　　　　　　C. $2$　　　　　　　　　D. $4$

🔍【思路分析】

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$x^2=2^6\times 0.5^2=64\times 0.25=16$。

✅【答案】

Success

B

✍【详细解析】

Abstract

等比中项 $x$ 满足 $x^2=2^6\times 0.5^2=64\times 0.25=16$，$x=\pm 4$。故选 B（★校勘：答案册文本层丢上标印作”26 与 0.52”，按原卷 600dpi 目检确认为 $2^6$ 与 $0.5^2$。）

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：等比中项

核心方法：$x^2=2^6\times 0.5^2=64\times 0.25=16$。

避坑指南：$x=\pm 4$，等比中项有两解。（原卷为 $2^6$ 与 $0.5^2$，答案册文本层丢上标印作”26 与 0.52”。）

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：等比中项。

结论推广：$a,b$ 等比中项 $x^2=ab$。

方法推广：注意正负两解。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 19.02 等比数列全总结

类题演练 (Links)

• 1989-全国文-04 单-等比数列与数列极限
• 1990-广东理-19 单-等比数列的前n项和
• 1987-广东理-19 单-二项式系数的求和