1987-全国文-01 单-集合的交集与并集

本题导读

本题考查集合的交集、并集运算，以及子集关系。

📌【题干】

Question

（1987年全国卷(文)） 设 $S$，$T$ 是两个非空集合，且 $S⊈T$，$T⊈S$，令 $X=S\cap T$，那么 $S\cup X$ 等于()

A. $X$　　　　　　　　　　B. $T$　　　　　　　　　　C. $\varnothing$　　　　　　　　　　D. $S$

🔍【思路分析】

破题导航

由 $X=S\cap T\subseteq S$，直接判断 $S\cup X$。

✅【答案】

Success

D

✍【详细解析】

Abstract

因为 $X=S\cap T\subseteq S$，所以 $S\cup X=S$。故选 D

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：集合的交集与并集

核心方法：由 $S⊈T$、$T⊈S$ 知 $S\cap T=X$ 是 $S$ 的真子集，直接观察 $S\cup X$。

避坑指南：$X=S\cap T\subseteq S$，故 $S\cup X=S$。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：集合运算的基础题，源自集合论基本关系。

结论推广：若 $X\subseteq S$，则 $S\cup X=S$ 恒成立。

方法推广：借助子集关系简化集合运算。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01 集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 1989-全国文-01 单-集合的补集与交集
• 1990-全国文-11 单-集合的交集运算
• 1988-全国文-03 单-集合的子集个数