1986-上海文-16 单-奇函数的识别

本题导读

本题考查奇函数的识别。

📌【题干】

Question

（1986年上海卷(文)） 设自变量 $x\in \mathbf{R}$，下列各函数中奇函数是 ()

A. $y=x+3$　　　　B. $y=-2x^2$　　　　C. $y=\lg 3^x$　　　　D. $y=-|x|$

🔍【思路分析】

破题导航

奇函数满足 $f(-x)=-f(x)$，逐项验证。

✅【答案】

Success

C

✍【详细解析】

Abstract

A：$y=x+3$，$f(-x)=-x+3\ne -f(x)$，非奇；B：$y=-2x^2$ 偶函数；C：$y=\lg 3^x=x\lg 3$，$f(-x)=-x\lg 3=-f(x)$，奇函数；D：$y=-|x|$ 偶函数。故选 C

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：奇函数的识别

核心方法：奇函数 $f(-x)=-f(x)$，逐项验证。

避坑指南：C：$y=\lg 3^x=x\lg 3$ 为过原点直线，奇函数，选 C。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：奇偶性判断。

结论推广：$f(-x)=-f(x)$。

方法推广：对数值化为线性式。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 05.02 函数的四大性质

类题演练 (Links)

• 1988-上海-13 单-函数的奇偶性
• 1989-上海-16 单-奇函数的判断