1985-广东理-29 单-空间直线的位置关系命题

本题导读

本题考查空间直线位置关系命题真假的判断。

📌【题干】

Question

（1985年广东卷(理)） 设 $a$、$b$、$c$ 是空间中的三条直线，下面给出四个命题： ① 如果 $a\perp b$，$b\perp c$，则 $a\parallel c$. ② 如果 $a$、$b$ 是异面直线，$b$、$c$ 是异面直线，则 $a$、$c$ 也是异面直线. ③ 如果 $a$ 和 $b$ 相交，$b$ 和 $c$ 相交，则 $a$ 和 $c$ 也相交. ④ 如果 $a$ 和 $b$ 共面，$b$ 和 $c$ 共面，则 $a$ 和 $c$ 也共面. 那么，在上述命题中，真命题的个数是 ()

A. $4$　　　　　　　B. $3$　　　　　　　C. $2$　　　　　　　D. $1$　　　　　　　E. $0$

🔍【思路分析】

破题导航

四条命题均可举出反例。

✅【答案】

Success

E

✍【详细解析】

Abstract

① 反例：$a$、$c$ 可相交或异面；② 反例：$a$、$c$ 可相交；③ 反例：$a$、$c$ 可异面；④ 反例：$a$、$c$ 可异面。四条均为假命题，真命题个数为 0。选 E。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：空间直线的位置关系命题

核心方法：逐条判断命题真假

避坑指南：①②③④均为假命题，真命题个数为 0

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：空间直线位置关系的辨析

结论推广：异面、相交、共面的传递性均不成立

方法推广：空间位置关系的反例构造

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 13.03 空间点、线、面位置关系

类题演练 (Links)

• 1986-广东文-25 单-空间命题的真假
• 1987-上海-21 单-空间位置关系命题