1980-全国文-04 解-产值的增长率计算

本题导读

本题考查产值的增长率计算。核心在于设基数列方程求解。

📌【题干】

Question

（1980年全国卷(文)） 某地区 1979 年的轻工业产值占工业总产值的 $20\%$，要使 1980 年的工业总产值比上一年增长 $10\%$，且使 1980 年的轻工业产值占工业总产值的 $24\%$，问 1980 年轻工业产值应比上一年增长百分之几？

🔍【思路分析】

破题导航

设 1979 年工业总产值 $T$，则轻工业 $0.2T$；1980 年轻工业应为 $0.24\times 1.1T$。

✅【答案】

Success

$32\%$

✍【详细解析】

Abstract

设该地区 1979 年工业总产值为 $T$，则当年轻工业产值为 $0.2T$。1980 年工业总产值为 $1.1T$，故当年轻工业产值为 $0.24\times 1.1T=0.264T$。因此轻工业产值的增长率为 $\frac{0.264T-0.2T}{0.2T}=\frac{0.064}{0.2}=0.32$，即增长 $32\%$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：产值的增长率计算

核心方法：设基数列式求解

避坑指南：设 1979 年总产值 $T$，$0.24\times 1.1T$ 与 $0.2T$ 比较

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：增长率问题

结论推广：总产值与轻工业产值的比例关系

方法推广：设基数列式

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 03.01 不等式解法体系

类题演练 (Links)

• 1981-全国文-07 解-人口增长率与对数
• 1984-全国文-17 解-增长率的应用题