1977-辽宁-07 解-降低率应用题

本题导读

本题考查降低率应用题。核心在于建立 $(1-x{)}^2$ 的复利降低模型。

📌【题干】

Question

（1977年辽宁卷） 制造某种产品，计划经过两年使成本降低 $36\%$，问平均每年应降低百分之几？

🔍【思路分析】

破题导航

设每年降低 $x$，则 $(1-x{)}^2=1-36\%$。

✅【答案】

Success

$20\%$

✍【详细解析】

Abstract

设原来成本为 $1$，平均每年降低 $x$，则 $(1-x{)}^2=1-36\%=0.64$，$1-x=\pm 0.8$，得 $x_1=1.8=180\%$（舍去）、$x_2=0.2=20\%$。故平均每年应降低 $20\%$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：降低率应用题

核心方法：降低率模型

避坑指南：$(1-x{)}^2=1-36\%$

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：降低率

结论推广：$20\%$

方法推广：复利降低模型

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 19.02 等比数列全总结

类题演练 (Links)

• 1984-全国文-17 解-增长率的应用题
• 1981-全国文-07 解-人口增长率与对数