1977-江西-04 填-球面积与大圆

本题导读

本题考查球的表面积公式，以及大圆面积。

📌【题干】

Question

（1977年江西卷） 球面积是大圆面积的＿＿＿＿倍.

🔍【思路分析】

破题导航

$S_{球}=4\pi R^2$，$S_{大}圆=\pi R^2$，作比即得。

✅【答案】

Success

$4$

✍【详细解析】

Abstract

球面积为 $4\pi R^2$，大圆（过球心的截面圆）面积为 $\pi R^2$，故球面积是大圆面积的 $4$ 倍。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：球面积与大圆

核心方法：球面积公式

避坑指南：$4\pi R^2$ 对比 $\pi R^2$

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：倍数

结论推广：$4$

方法推广：表面积公式自带 $4$

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 13.01 空间几何体的结构、表面积与体积

类题演练 (Links)