2004-重庆文-07 单-充分不必要条件

本题导读

本题考查充分条件与必要条件的传递关系。

📌【题干】

Question

（2004年重庆卷(文)） 已知 $p$ 是 $r$ 的充分不必要条件，$s$ 是 $r$ 的必要条件，$q$ 是 $s$ 的必要条件，那么 $p$ 是 $q$ 成立的()

A. 充分不必要条件　　　　　　　　　　B. 必要不充分条件

C. 充要条件　　　　　　　　　　　　　D. 既不充分也不必要条件

🔍【思路分析】

破题导航

1. $p\Rightarrow r$（充分），$r\nRightarrow p$（不必要）。
2. $r\Rightarrow s$，$s\Rightarrow q$。
3. 故 $p\Rightarrow r\Rightarrow s\Rightarrow q$，$p$ 是 $q$ 的充分不必要条件，选 A。

✅【答案】

Success

A

✍【详细解析】

Abstract

由”$p$ 是 $r$ 的充分不必要条件”知 $p\Rightarrow r$ 且 $r\nRightarrow p$；由”$s$ 是 $r$ 的必要条件”知 $r\Rightarrow s$；由”$q$ 是 $s$ 的必要条件”知 $s\Rightarrow q$.于是 $p\Rightarrow r\Rightarrow s\Rightarrow q$，故 $p$ 是 $q$ 的充分条件。又存在 $r$ 成立而 $p$ 不成立的情形，此时 $r\Rightarrow s\Rightarrow q$ 仍使 $q$ 成立，故 $p$ 不是 $q$ 的必要条件。因此 $p$ 是 $q$ 的充分不必要条件，选 A

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：充分不必要条件
2. 核心方法：$p\Rightarrow r\Rightarrow s\Rightarrow q$ 且 $r\nRightarrow p$，故 $p$ 是 $q$ 的充分不必要条件
3. 避坑指南：传递性得 $p\Rightarrow q$；反推不成立（$r$ 成立而 $p$ 不成立时 $q$ 仍成立），勿误判为充要

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 源于充分必要条件，教材”常用逻辑用语”
2. 结论推广: 一般化：$p\Rightarrow r\Rightarrow s\Rightarrow q$ 传递，判断正反两向；由条件传递判断充分性、必要性

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 02.01 常用逻辑用语

类题演练 (Links)

• 2004-浙江文-08 单-充要条件判定
• 2004-湖北文-07 单-向量充要条件
• 2004-湖南文-12 单-点集充要条件