2004-浙江文-01 单-集合补集运算

本题导读

本题考查集合的并集与补集运算。

📌【题干】

Question

（2004年浙江卷(文)） 若 $U=\{1,2,3,4\}$，$M=\{1,2\}$，$N=\{2,3\}$，则 ${\complement }_U(M\cup N)=$()

A. $\{1,2,3\}$　　　　　　B. $\{4\}$　　　　　　C. $\{1,3,4\}$　　　　　　D. $\{2\}$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 求并集 $M\cup N=\{1,2,3\}$。
2. 全集 $U$ 中除去 $\{1,2,3\}$。
3. 余 $\{4\}$，选 B。

✅【答案】

Success

B

✍【详细解析】

Abstract

由题意，$M\cup N=\{1,2,3\}$，全集 $U=\{1,2,3,4\}$，所以 ${\complement }_U(M\cup N)=\{4\}$，故选 B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：集合补集运算
2. 核心方法：$M\cup N=\{1,2,3\}$，全集 $U=\{1,2,3,4\}$ 中除去 $\{1,2,3\}$ 余 $\{4\}$，即 ${\complement }_U(M\cup N)=\{4\}$
3. 避坑指南：补集是”全集里去掉该集合”，先求并集再取补；$4$ 既不在 $M$ 也不在 $N$，是补集中唯一元素

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 源于集合的补集运算，教材”集合”
2. 结论推广: 一般化：${\complement }_U(A\cup B)={\complement }_{U}A\cap {\complement }_{U}B$（德摩根律）；先求并集/交集再取补，或直接用德摩根律转化

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01 集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2007-浙江文-01 单-集合补集交集
• 2006-安徽文-01 单-集合补集并集
• 2007-江西文-01 单-集合补集