2002-新课标文-15 填-方差判断稳定

本题导读

本题考查数据的稳定性，以及方差的意义。

📌【题干】

Question

（2002年新课标卷(文)） 甲、乙两种冬小麦试验品种连续 $5$ 年的平均单位面积产量如下（单位：$t/k{\mathrm{m}}^2$）：甲 $9.8$、$9.9$、$10.1$、$10$、$10.2$；乙 $9.4$、$10.3$、$10.8$、$9.7$、$9.8$.其中产量比较稳定的小麦品种是$\underline{}$.

🔍【思路分析】

破题导航

1. 观察两组数据的波动程度。
2. 甲的数值集中在 $10$ 附近，波动小。

✅【答案】

Success

甲

✍【详细解析】

Abstract

甲品种的数据 $9.8,9.9,10.1,10,10.2$ 都集中在 $10$ 附近，波动很小；乙品种的数据 $9.4,10.3,10.8,9.7,9.8$ 波动较大．方差越小越稳定，故产量比较稳定的是甲．

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：方差判断稳定

核心方法：甲数据 $9.8,9.9,10.1,10,10.2$ 波动小，乙数据波动大，故甲较稳定

避坑指南：方差越小越稳定，可先看极差快速判断

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：源于教材平均数与方差

结论推广：一般地，方差越小数据越稳定

方法推广：比较两组数据的波动程度

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 14.01 随机抽样、平均数与方差

类题演练 (Links)

• 2006-江苏卷-03 单-平均数方差定差
• 2009-江苏卷-06 填-方差比较
• 2008-上海卷文-10 填-中位数与方差最小