2001-上海文-01 填-对数方程求值

本题导读

本题考查对数方程，以及对数与指数的互化。

📌【题干】

Question

（2001年上海卷(文)） 设函数 $f(x)={\log }_{9}x$，则满足 $f(x)=\frac{1}{2}$ 的 $x$ 值为$\underline{}$.

🔍【思路分析】

破题导航

1. 由 ${\log }_{9}x=\frac{1}{2}$ 化为 $x=9^{1/2}$。
2. 计算得 $x=3$。

✅【答案】

Success

$3$

✍【详细解析】

Abstract

由 ${\log }_{9}x=\frac{1}{2}$，按对数定义化为指数式得 $x=9^{1/2}=\sqrt{9}=3$．

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：对数方程求值

核心方法：${\log }_{9}x=\frac{1}{2}$ 化为 $x=9^{1/2}=3$

避坑指南：对数式化指数式

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：源于教材对数与指数的互化

结论推广：一般地，${\log }_{a}b=c⟺a^c=b$

方法推广：对数式化指数式求值

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 04.01 指数与对数运算

类题演练 (Links)

• 2002-上海卷文-03 填-对数方程求解
• 2004-北京卷文-10 填-对数方程求解
• 2006-上海文-08 填-对数方程化同底