本题导读
本题考查注水量与水深函数图象的实际意义，以及由图象斜率判断容器形状。
📌【题干】
Question
（1998年全国卷(文)） 向高为 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 与水深 的函数关系的图象如下图所示，那么水瓶的形状是()
A. B. C. D.
🔍【思路分析】
破题导航
- 图象斜率 表示水深增加单位长度所需增加的水量。
- 由斜率随 的变化判断各高度的水平截面积。
✅【答案】
Success
B
✍【详细解析】
Abstract
图象的斜率表示水深增加单位长度所需增加的水量。由图可知，随着 增大，斜率逐渐减小，说明水瓶各高度处的水平截面积自下而上逐渐减小，即瓶底较宽、瓶口较窄。四个图形中符合这一特征的是选项 B。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：注水量与水深函数的图象
核心方法：图象斜率随 增大而减小，说明水平截面积自下而上递减，瓶底宽瓶口窄，选 B
避坑指南：斜率反映截面积
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：源于教材函数图象的实际应用
结论推广：一般地，- 图象的斜率反映水平截面积
方法推广：斜率反映截面积
🔗【关联脉络】
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