本题导读
本题考查空间线面平行、垂直关系的判定，以及命题真假的判断。
📌【题干】
Question
（1997年全国卷(文)） 已知 ， 是直线，， 是平面，给出下列命题： ① 若 垂直于 内的两条相交直线，则 ； ② 若 平行于 ，则 平行于 内的所有直线； ③ 若 ，，且 ，则 ； ④ 若 ，且 ，则 ； ⑤ 若 ，，且 ，则 . 其中正确的命题的序号是.（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
🔍【思路分析】
破题导航
- 逐条对照线面垂直、平行的判定定理。
- 判断各命题的真假。
✅【答案】
Success
①④
✍【详细解析】
Abstract
①是线面垂直的判定定理，正确。②若 ，则 只平行于 内与 共面的直线，并非所有直线，错误。③仅有 且 、，不能保证 ，故 不成立，错误。④若 且 ，则由面面垂直的判定定理（一个平面过另一个平面的垂线）知 ，正确。⑤ 时，、 可能异面，不一定平行，错误。故正确命题的序号是①④。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：空间线面关系的命题判定
核心方法：①线面垂直判定定理成立；② 只平行于 内与 共面的直线，②错；③ 且 不保证 ，③错；④ 成立；⑤ 推不出 ，⑤错；故①④
避坑指南：逐命题套判定定理
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：源于教材空间点线面关系
结论推广：一般地，逐命题对照判定定理
方法推广：逐命题套判定定理
🔗【关联脉络】
Multi column
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