1995-全国卷文-01 单-集合的补集与交集运算

本题导读

本题考查集合的补集与交集运算，以及全集下的补集关系。

📌【题干】

Question

（1995年全国卷(文)） 已知集合 $I=\{0,-1,-2,-3,-4\}$，集合 $M=\{0,-1,-2\}$，$N=\{0,-3,-4\}$，则 ${\complement }_{I}M\cap N=$()

A.$\{0\}$　　B.$\{-3,-4\}$　　C.$\{-1,-2\}$　　D.$\varnothing$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 在全集 $I$ 中求出 ${\complement }_{I}M$。
2. 再与 $N$ 取交集。

✅【答案】

Success

B

✍【详细解析】

Abstract

${\complement }_{I}M=I\setminus M=\{-3,-4\}$。于是 ${\complement }_{I}M\cap N=\{-3,-4\}\cap \{0,-3,-4\}=\{-3,-4\}$。故选 B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：集合的补集与交集运算

核心方法：${\complement }_{I}M=\{-3,-4\}$，与 $N=\{0,-3,-4\}$ 取交集得 $\{-3,-4\}$，选 B

避坑指南：先求补集再取交集

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：源于教材集合的补集与交集运算

结论推广：一般地，先求补集 ${\complement }_{I}M$，再与目标集合取交集

方法推广：先补后交

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01 集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 1996-全国卷文-01 单-集合的交集与补集
• 1996-上海文-01 单-集合的交集
• 1997-全国卷文-01 单-集合的交集与一元二次不等式