1985-广东文-22 单-绝对值不等式的解法

本题导读

本题考查绝对值不等式的解法。

📌【题干】

Question

（1985年广东卷(文)） 不等式 $|2x-3|>3$ 的解集是 ()

A. $\{x|x>3\}$　　B. $\{x|x<0\}$　　C. $\{x|x>3$ 且 $x<0\}$　　D. $\{x|x>3$ 或 $x<0\}$　　E. $\{x|0<x<3\}$

🔍【思路分析】

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$|2x-3|>3$ 即 $2x-3>3$ 或 $2x-3<-3$。

✅【答案】

Success

D

✍【详细解析】

Abstract

由 $|2x-3|>3$ 得 $2x-3>3$ 或 $2x-3<-3$，即 $x>3$ 或 $x<0$。解集为 $\{x|x>3$ 或 $x<0\}$。选 D。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：绝对值不等式的解法

核心方法：绝对值不等式去绝对值

避坑指南：$|2x-3|>3$ 即 $2x-3>3$ 或 $2x-3<-3$

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：绝对值不等式的求解

结论推广：$|f(x)|>a(a>0)$ 等价于 $f(x)>a$ 或 $f(x)<-a$

方法推广：去绝对值的等价转化

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 03.04 绝对值不等式及排序不等式

类题演练 (Links)

• 1985-上海理-01 填-绝对值不等式的解集
• 1989-全国文-14 填-绝对值不等式的求解