1985-广东文-02 填-等比数列的通项

本题导读

本题考查等比数列通项公式的计算。

📌【题干】

Question

（1985年广东卷(文)） 设数列 $\{a_n\}$ 的首项 $a_1=8$，且满足 $a_n=2a_{n-1}$（$n=2,3,\cdots$），则 $a_4$ 的数值是 $\underline{}$.

🔍【思路分析】

破题导航

公比 $q=2$，$a_4=a_1{q}^3$。

✅【答案】

Success

$64$

✍【详细解析】

Abstract

由 $a_n=2a_{n-1}$ 知 $\{a_n\}$ 是公比 $q=2$ 的等比数列，故 $a_4=a_1{q}^3=8\times 8=64$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：等比数列的通项

核心方法：等比数列通项公式

避坑指南：$a_n=a_1{q}^{n-1}$，公比 $q=2$

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：等比数列基本量的求解

结论推广：$a_n=a_1{q}^{n-1}$ 的直接计算

方法推广：等比数列通项公式

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 19.02 等比数列全总结

类题演练 (Links)

• 1985-上海文-04 填-等差数列的通项
• 1986-广东文-34 填-等差数列前二十项和