1977-江西-13 填-正弦型函数振幅周期

本题导读

本题考查 $y=A\sin (\omega x+\phi )$ 型函数的振幅，以及周期。

📌【题干】

Question

（1977年江西卷） $y=2\sin \left(3x+\frac{\pi }{6}\right)$ 的振幅是＿＿＿＿，周期是＿＿＿＿.

🔍【思路分析】

破题导航

$A=2$，$T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{3}$。

✅【答案】

Success

振幅 $2$；周期 $\frac{2\pi }{3}$

✍【详细解析】

Abstract

对 $y=A\sin (\omega x+\phi )$（$A>0$，$\omega >0$），振幅为 $A$，周期为 $T=\frac{2\pi }{\omega }$。本题 $A=2$，$\omega =3$，故周期 $T=\frac{2\pi }{3}$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：正弦型函数振幅周期

核心方法：振幅与周期公式

避坑指南：$A$ 与 $\frac{2\pi }{\omega }$

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：参数

结论推广：$A=2$，$T=\frac{2\pi }{3}$

方法推广：$\omega$ 在分母

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 07.03 三角函数的图象与性质

类题演练 (Links)

• 2001-新课标理-01 单-正弦型函数的周期与振幅