1977-宁夏-02 解-根式化简

本题导读

本题考查二次根式化简。核心在于化为最简二次根式后合并同类项。

📌【题干】

Question

（1977年宁夏卷） 化简：$\sqrt{12}-\sqrt{48}-3\sqrt{3}$.

🔍【思路分析】

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$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$、$\sqrt{48}=4\sqrt{3}$。

✅【答案】

Success

$-5\sqrt{3}$

✍【详细解析】

Abstract

$\sqrt{12}-\sqrt{48}-3\sqrt{3}=2\sqrt{3}-4\sqrt{3}-3\sqrt{3}=-5\sqrt{3}$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：根式化简

核心方法：把各根式化为最简二次根式合并

避坑指南：√12-√48-3√3=2√3-4√3-3√3=-5√3。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：源于二次根式的化简，考查最简二次根式。

结论推广：同类二次根式合并前先化为最简。

方法推广：√12=2√3、√48=4√3 是化简关键。

🔗【关联脉络】

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知识锚点 (Nodes)

• 01_预备知识主题

类题演练 (Links)

• 1977-山东A-01 解-二次根式分段化简
• 1977-云南-01 解-根式指数与对数四连