1977-北京文-06 解-直线的平行与方程

本题导读

本题考查平行直线方程的求法。核心在于设平行直线系再代入点。

📌【题干】

Question

（1977年北京卷(文)） 一条直线过点 $(1,-3)$，并且与直线 $2x+y-5=0$ 平行，求这条直线的方程.

🔍【思路分析】

破题导航

设所求直线为 $2x+y+c=0$，代入 $(1,-3)$ 求 $c$。

✅【答案】

Success

$2x+y+1=0$

✍【详细解析】

Abstract

所求直线与 $2x+y-5=0$ 平行，可设为 $2x+y+c=0$。代入点 $(1,-3)$，得 $2-3+c=0$，故 $c=1$。所求直线方程为 $2x+y+1=0$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：直线的平行与方程

核心方法：平行直线系

避坑指南：平行直线设为 $2x+y+c=0$ 再代入点

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：直线方程

结论推广：$2x+y+1=0$

方法推广：平行直线系

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 16.02 直线方程的形式与直线系

类题演练 (Links)

• 1997-全国卷文-02 单-两直线平行求系数
• 2005-全国卷III文-02 单-两直线平行定参