2003-上海文-14 单-面面平行判定

本题导读

本题考查平面与平面平行的判定，以及空间位置关系的条件辨析。

📌【题干】

Question

（2003年上海卷(文)） 在下列条件中，可判断平面 $\alpha$ 与 $\beta$ 平行的是()

A. $\alpha$，$\beta$ 都垂直于平面 $\gamma$

B. $\alpha$ 内存在不共线的三点到 $\beta$ 的距离相等

C. $l$，$m$ 是 $\alpha$ 内两条直线，且 $l\parallel \beta$，$m\parallel \beta$

D. $l$，$m$ 是两条异面直线，且 $l\parallel \alpha$，$m\parallel \alpha$，$l\parallel \beta$，$m\parallel \beta$

🔍【思路分析】

破题导航

1. A 两平面可相交；B 三点可在 $\beta$ 两侧；C $l,m$ 须相交。
2. D 异面直线法可判平行。

✅【答案】

Success

D

✍【详细解析】

Abstract

A：$\alpha$、$\beta$ 都垂直于 $\gamma$ 时 $\alpha$、$\beta$ 可能相交，排除；B：$\alpha$ 内不共线三点到 $\beta$ 距离相等，三点可能在 $\beta$ 两侧，不能判平行，排除；C：$l,m$ 须为相交直线，条件不足，排除；D：两条异面直线 $l,m$ 均分别平行于 $\alpha$、$\beta$，可判 $\alpha \parallel \beta$，符合。故选 D

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：面面平行判定
2. 核心方法：D：异面直线 $l,m$ 均平行于两平面，可判 $\alpha \parallel \beta$，选 D
3. 避坑指南：面面平行判定：两相交（或异面）直线分别平行

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 源于教材面面平行判定
2. 结论推广: 一般地，两平面平行的判定常用异面直线法；逐条核对判定定理的完整条件

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 13.03 空间点、线、面位置关系

类题演练 (Links)

• 2007-北京文-07 单-面面平行充分条件
• 2005-重庆卷文-07 单-平面平行的判定条件
• 2009-福建卷文-10 单-面面平行充要条件