1999-上海理-16 单-空间线面位置关系命题

本题导读

本题考查空间中线面、面面位置关系的命题判断。

📌【题干】

Question

（1999年上海卷(理)）设有直线 $m$ 、 $n$ 和平面 $α$ 、 $β$ ，则在下列命题中，正确的是()

A. 若 $m ∥ n$ ， $m \subset α$ ， $n \subset β$ ，则 $α ∥ β$ 　　　　　　　　　　B. 若 $m ⊥ α$ ， $m ⊥ n$ ， $n \subset β$ ，则 $α ∥ β$

C. 若 $m ∥ n$ ， $n ⊥ β$ ， $m \subset α$ ，则 $α ⊥ β$ 　　　　　　　　　　D. 若 $m ∥ n$ ， $m ⊥ α$ ， $n ⊥ β$ ，则 $α ⊥ β$

🔍【思路分析】

破题导航

逐项找反例或推导。

C 中由 $m ∥ n$ 、 $n ⊥ β$ 得 $m ⊥ β$ ，再由 $m \subset α$ 得面面垂直。

✅【答案】

Success

C

✍【详细解析】

Abstract

A 错： $m ∥ n$ 且分别在两平面内，两平面可能相交；B 错： $m ⊥ α$ 、 $m ⊥ n$ 只说明 $n ∥ α$ 或 $n \subset α$ ，与 $β$ 的位置无关， $α$ 与 $β$ 可能相交；C 正确：由 $m ∥ n$ 、 $n ⊥ β$ 得 $m ⊥ β$ ，又 $m \subset α$ ，由面面垂直的判定定理得 $α ⊥ β$ ；D 错： $m ∥ n$ 、 $m ⊥ α$ 得 $n ⊥ α$ ，又 $n ⊥ β$ ，两平面同垂直于一直线应得 $α ∥ β$ ，而非 $α ⊥ β$ 。故选 C

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：空间线面位置关系命题

核心方法： $m ∥ n$ 、 $n ⊥ β$ 、 $m \subset α$ 得 $m ⊥ β$ ， $m \subset α$ 故 $α ⊥ β$ ，C 正确

避坑指南：线面垂直传导

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：源于教材空间线面关系

结论推广：一般地，垂直与平行可经线面传导

方法推广：线面垂直传导

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

13.03 空间点、线、面位置关系

类题演练 (Links)

2001-上海文-15 单-空间线面位置关系命题

2002-上海卷文-14 单-线面平行垂直命题判定

2000-上海文-14 单-空间位置关系命题

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1999-上海理-16 单-空间线面位置关系命题

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