1989-广东文-25 单-抛物线的焦点弦

本题导读

本题考查抛物线焦点弦的长度。

📌【题干】

Question

（1989年广东卷(文)） 过抛物线 $y^2=4x$ 的焦点作直线交抛物线于 $A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$ 两点，如果 $x_1+x_2=6$，那么 $|AB|=$()

A. $10$　　　　　　　　　B. $8$　　　　　　　　　C. $6$　　　　　　　　　D. $4$

🔍【思路分析】

破题导航

焦点弦长 $|AB|=x_1+x_2+p$，$p=2$。

✅【答案】

Success

B

✍【详细解析】

Abstract

抛物线 $y^2=4x$ 中 $p=2$。过焦点的弦长 $|AB|=x_1+x_2+p=6+2=8$。选 B。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：抛物线的焦点弦

核心方法：抛物线焦点弦长 $|AB|=x_1+x_2+p$。

避坑指南：$y^2=4x$ 中 $p=2$。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：抛物线焦点弦。

结论推广：$x_1+x_2+p$。

方法推广：焦点弦长。

🔗【关联脉络】

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知识锚点 (Nodes)

• 18.03 抛物线专题全总结

类题演练 (Links)

• 1990-广东理-14 单-抛物线的准线与焦点
• 1990-广东文-21 单-抛物线的准线与焦点
• 1990-全国文-10 单-抛物线的焦点与准线