1989-广东文-08 单-直线关于 y=x 对称

本题导读

本题考查直线关于 $y=x$ 对称的方程。

📌【题干】

Question

（1989年广东卷(文)） 如果直线 $l$ 与直线 $y=2x-1$ 关于直线 $y=x$ 对称，那么 $l$ 的方程是()

A. $y=2x-1$　　　　　B. $y=\frac{1}{2}x+1$　　　　　C. $y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$　　　　　D. $y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$

🔍【思路分析】

破题导航

关于 $y=x$ 对称即互换 $x,y$。

✅【答案】

Success

D

✍【详细解析】

Abstract

直线 $y=2x-1$ 关于 $y=x$ 对称，互换 $x,y$ 得 $x=2y-1$，即 $y=\frac{x+1}{2}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$。选 D。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：直线关于 y=x 对称

核心方法：关于 $y=x$ 对称的直线互换 $x,y$。

避坑指南：$y=2x-1$ 关于 $y=x$ 对称得 $x=2y-1$。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：对称直线。

结论推广：互换 $x,y$。

方法推广：关于 $y=x$。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 16.02 直线方程的形式与直线系

类题演练 (Links)

• 1990-全国文-09 单-直线关于直线的对称
• 1990-广东文-20 单-直线关于直线对称
• 1992-全国文-08 单-点关于直线的对称