1988-广东文-01 单-等比数列的通项

本题导读

本题考查等比数列的通项与等比中项性质。

📌【题干】

Question

（1988年广东卷(文)） 在等比数列 $\{a_n\}$ 中，已知 $a_7=6$，$a_9=9$，那么 $a_5=$()

A. $3$　　　　　　　　　B. $4$　　　　　　　　　C. $\frac{3}{2}$　　　　　　　　　D. $2$

🔍【思路分析】

破题导航

等比中项 $a_7^2=a_5{a}_9$，故 $a_5=\frac{6^2}{9}=4$。

✅【答案】

Success

B

✍【详细解析】

Abstract

等比数列中 $a_7$ 是 $a_5$ 与 $a_9$ 的等比中项，$a_7^2=a_5\cdot a_9$，故 $a_5=\frac{a_7^2}{a_9}=\frac{36}{9}=4$。选 B。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：等比数列的通项

核心方法：等比数列中 $a_7^2=a_5{a}_9$，故 $a_5=\frac{6^2}{9}=4$。

避坑指南：等比中项 $a_7^2=a_5{a}_9$，注意取正。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：等比数列通项。

结论推广：等比中项。

方法推广：$a_7^2=a_5{a}_9$。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 19.02 等比数列全总结

类题演练 (Links)

• 1989-广东理-07 单-等比数列通项
• 1990-广东理-19 单-等比数列的前n项和
• 1990-广东文-28 填-等比数列与数列极限