1987-广东文-18 单-椭圆的焦点

本题导读

本题考查椭圆的焦点。

📌【题干】

Question

（1987年广东卷(文)） 椭圆 $x^2+4y^2+4x=0$ 的右焦点坐标是()

A. $(\sqrt{3}-2,0)$　　　　　　B. $(\sqrt{3}+2,0)$　　　　　　C. $(\sqrt{3},0)$　　　　　　D. $(-\sqrt{3},0)$

🔍【思路分析】

破题导航

配方 $(x+2{)}^2+4y^2=4$，中心 $(-2,0)$，$a=2$，$b=1$，$c=\sqrt{3}$。

✅【答案】

Success

A

✍【详细解析】

Abstract

$(x+2{)}^2+4y^2=4\Rightarrow \frac{(x+2{)}^2}{4}+y^2=1$，中心 $(-2,0)$，$c=\sqrt{4-1}=\sqrt{3}$，右焦点 $(-2+\sqrt{3},0)$。故选 A

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：椭圆的焦点

核心方法：$x^2+4y^2+4x=0$ 配方求焦点。

避坑指南：$(x+2{)}^2+4y^2=4$，右焦点 $(\sqrt{3}-2,0)$。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：椭圆焦点。

结论推广：配方求中心与焦距。

方法推广：焦点坐标。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 18.01 椭圆专题全总结

类题演练 (Links)

• 1988-全国文-05 单-椭圆的焦距
• 1990-广东理-32 解-椭圆的方程与焦点
• 1987-广东理-29 填-椭圆的标准方程