1986-广东理-25 单-反函数的图象

本题导读

本题考查反函数的图象识别。

📌【题干】

Question

（1986年广东卷(理)） 若函数 $y=f(x)$ 是函数 $y=1-\sqrt{1-x^2}$（$-1\le x\le 0$）的反函数，则 $y=f(x)$ 的图象大致形状是 () A. B、C、D、E 为五个图象选项）

🔍【思路分析】

破题导航

反函数图象与原函数关于 $y=x$ 对称。

✅【答案】

Success

E

✍【详细解析】

Abstract

原函数 $y=1-\sqrt{1-x^2}$（$-1\le x\le 0$）是单位圆下半部分（$x\le 0$ 部分）向上平移 $1$ 单位的弧。其反函数图象关于 $y=x$ 对称，为对应弧的对称图形。故选 E。（图象题，选项为五个图象。）

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：反函数的图象

核心方法：反函数与原函数关于 $y=x$ 对称。

避坑指南：选 E。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：反函数图象。

结论推广：关于 $y=x$ 对称。

方法推广：原函数图象翻折。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 08.01 函数图象变换、模型与零点

类题演练 (Links)

• 1988-上海-18 单-函数图象识别
• 1987-上海-14 单-幂函数的图象