1986-上海理-01 单-坐标轴的平移

本题导读

本题考查坐标轴的平移变换。

📌【题干】

Question

（1986年上海卷(理)） 平移坐标轴，把原点 $O(0,0)$ 移到 $O\prime (2,-1)$，则点 $(-1,-3)$ 在新坐标系中的坐标是 ()

A. $(3,2)$　　　　B. $(-3,-2)$　　　　C. $(-3,2)$　　　　D. $(3,-2)$

🔍【思路分析】

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$x\prime =x-2$，$y\prime =y+1$。

✅【答案】

Success

B

✍【详细解析】

Abstract

新原点 $O\prime (2,-1)$，移轴公式 $x=x\prime +2$，$y=y\prime -1$，故 $x\prime =-1-2=-3$，$y\prime =-3+1=-2$。新坐标 $(-3,-2)$。故选 B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：坐标轴的平移

核心方法：移轴公式 $x=x\prime +2$，$y=y\prime -1$，新坐标 $x\prime =x-2$，$y\prime =y+1$。

避坑指南：$(-1,-3)\to (-3,-2)$，选 B。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：移轴变换。

结论推广：$x=x\prime +h$，$y=y\prime +k$。

方法推广：新轴坐标反减。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 07.00 知识网络
• 27.01 极坐标与直角坐标互化

类题演练 (Links)

• 1987-全国文-07 单-坐标平移变换
• 1989-广东文-07 单-坐标轴平移