1985-全国文-03 单-集合的交并运算

本题导读

本题考查集合的交、并混合运算。

📌【题干】

Question

（1985年全国卷(文)） 设集合 $X=\{0,1,2,4,5,7\}$，$Y=\{1,3,6,8,9\}$，$Z=\{3,7,8\}$，那么集合 $(X\cap Y)\cup Z$ 是 ()

A. $\{0,1,2,6,8\}$　B. $\{3,7,8\}$　C. $\{1,3,7,8\}$　D. $\{1,3,6,7,8\}$

🔍【思路分析】

破题导航

$X\cap Y=\{1\}$，再与 $Z$ 取并。

✅【答案】

Success

C

✍【详细解析】

Abstract

$X\cap Y=\{1\}$（两集合唯一公共元素）。$(X\cap Y)\cup Z=\{1\}\cup \{3,7,8\}=\{1,3,7,8\}$。故选 C

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：集合的交并运算

核心方法：$X\cap Y=\{1\}$，再与 $Z=\{3,7,8\}$ 取并。

避坑指南：$(X\cap Y)\cup Z=\{1,3,7,8\}$，选 C。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：1987 全国文第 1 题同考集合运算。

结论推广：交并混合运算按”先交后并”顺序分步。

方法推广：用数轴或列举法逐元素核对，防漏防重。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01 集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 1987-全国文-01 单-集合的交集与并集
• 1990-全国文-11 单-集合的交集运算