1985-上海文-11 单-正弦型函数最值

本题导读

本题考查正弦型函数的最值。

📌【题干】

Question

（1985年上海卷(文)） 函数 $y=-\sin 2x+3$ 的最大值是 ()

A. $2$　B. $3$　C. $4$　D. $5$

🔍【思路分析】

破题导航

$-1\le \sin 2x\le 1$，整体平移。

✅【答案】

Success

C

✍【详细解析】

Abstract

因 $-1\le \sin 2x\le 1$，所以 $-1\le -\sin 2x\le 1$，从而 $2\le -\sin 2x+3\le 4$。当 $\sin 2x=-1$ 时取到最大值 4。故选 C

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：正弦型函数最值

核心方法：$-1\le \sin 2x\le 1$ 平移求最值

避坑指南：最大值 4 在 $\sin 2x=-1$ 时取得，勿误选 3

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：$\sin$ 型函数最值

结论推广：$y=A\sin (\omega x+\phi )+B$ 的值域 $[B-|A|,B+|A|]$

方法推广：抓 $A,B$ 即得最值

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 07.03 三角函数的图象与性质

类题演练 (Links)

• 1992-上海-03 填-三角函数的最值
• 1986-广东理-13 单-三角函数的最值