1985-上海文-01 填-绝对值不等式的解集

本题导读

本题考查绝对值不等式的解法。

📌【题干】

Question

（1985年上海卷(文)） 不等式 $|x+2|<1$ 的解集是 $\underline{}$.

🔍【思路分析】

破题导航

$-1<x+2<1$，两端各减 2。

✅【答案】

Success

$(-3,-1)$

✍【详细解析】

Abstract

由 $|x+2|<1$ 得 $-1<x+2<1$，两边减 2 得 $-3<x<-1$。故解集为 $(-3,-1)$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：绝对值不等式的解集

核心方法：去绝对值化为连不等式 $-1<x+2<1$

避坑指南：解集为开区间 $(-3,-1)$，勿写成闭区间

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：绝对值不等式是高考常青考点

结论推广：可推广到 $|ax+b|<c$ 的一般解集

方法推广：去绝对值用连不等式法

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 03.04 绝对值不等式及排序不等式

类题演练 (Links)

• 1989-全国文-14 填-绝对值不等式的求解
• 1994-上海理-01 填-含绝对值不等式的求解