1977-广西百色文-04 解-对数方程求x

本题导读

本题考查对数方程。核心在于 ${\log }_{x}32=5$ 转化为 $x^5=32=2^5$。

📌【题干】

Question

（1977年广西百色卷(文)） 已知 ${\log }_{x}32=5$，求 $x$.

🔍【思路分析】

破题导航

$x^5=32=2^5$，底相同即 $x=2$。

✅【答案】

Success

$x=2$

✍【详细解析】

Abstract

因为 ${\log }_{x}32=5$，所以 $x^5=32$。即 $x^5=2^5$。所以 $x=2$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：对数方程求x

核心方法：对数定义幂化

避坑指南：$x^5=32=2^5$

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：对数方程

结论推广：$x=2$

方法推广：真数同幂比较

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 04.01 指数与对数运算

类题演练 (Links)

• 1977-江西-01 填-函数求值
• 1977-广东-03 解-指数对数两连