2006-浙江文-01 单-集合交集运算

本题导读

本题考查集合的运算，以及集合的交集。

📌【题干】

Question

（2006年浙江卷(文)） 设集合 $A=\{x\mid -1⩽x⩽2\}$，$B=\{x\mid 0⩽x⩽4\}$，则 $A\cap B=($\quad\quad$)$

A. $[0,2]$　　　　　B. $[1,2]$　　　　　C. $[0,4]$　　　　　D. $[1,4]$

🔍【思路分析】

破题导航

1. $A=[-1,2]$，$B=[0,4]$，都是闭区间。
2. 交集取公共部分：左端点 $\max \{-1,0\}=0$，右端点 $\min \{2,4\}=2$。
3. 故 $A\cap B=[0,2]$。

✅【答案】

Success

A

✍【详细解析】

Abstract

由交集的定义，$x$ 必须同时满足 $-1⩽x⩽2$ 和 $0⩽x⩽4$， 所以 $0⩽x⩽2$，即 $A\cap B=[0,2]$，故选 A。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：集合交集运算

核心方法：区间数轴取公共部分

避坑指南：$A=[-1,2]$，$B=[0,4]$，交集 $[0,2]$；闭区间端点都取得到，别与并集混淆

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源: 源自集合交集定义的最基础运算，教材必修一第一章节选级题目

结论推广: 区间型集合求交可数轴直观化，推广到含参集合交并的讨论

方法推广: 数轴上画区间看覆盖，端点是否取到看闭开

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01 集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2008-北京文-01 单-集合交集
• 2009-新课标Ⅰ文-01 单-集合交集