本题导读
①线面平行性质定理真；②线面垂直判定定理真；③平行于同一平面的两条直线不一定平行（假）；④面面垂直判定定理真。真命题共 3 个，选 B。
📌【题干】
Question
（2006年广东卷） 给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行； ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面； ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行； ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。 其中真命题的个数是()
A. B. C. D.
🔍【思路分析】
破题导航
- ①是线面平行的性质定理，真。
- ②是线面垂直的判定定理，真。
- ③两条直线都平行于同一平面，两直线可能平行、相交或异面，假。
- ④是面面垂直的判定定理，真。
- 真命题共 3 个。
✅【答案】
Success
B
✍【详细解析】
Abstract
命题①：由线面平行的性质定理，正确． 命题②：由线面垂直的判定定理，正确． 命题③：平行于同一平面的两条直线未必互相平行（可能相交或异面），错误． 命题④：由面面垂直的判定定理（一平面经过另一平面的一条垂线），正确． 故真命题共有 个，选 B．
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：空间命题真假
核心方法：命题①线面平行性质对、②线面垂直判定对、③两直线平行同平面不必然平行（错）、④面面垂直判定对，共 3 个真
避坑指南：③是典型陷阱：平行于同一平面的两条直线可能相交、异面；逐个用定理判定
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源: 空间平行垂直命题的真假判定
结论推广: 线面平行性质、线面垂直判定、面面垂直判定均真；“两线平行同面则平行”假
方法推广: 判定空间命题用定理逐条核对，警惕”平行传递”的误区
🔗【关联脉络】
Multi column