2005-湖南卷文-01 单-补集与交集

本题导读

本题考查集合的补集与交集运算。

📌【题干】

Question

（2005年湖南卷(文)） 设全集 $U=\{-2,-1,0,1,2\}$，$A=\{-2,-1,0\}$，$B=\{0,1,2\}$，则 $({\complement }_{U}A)\cap B=$()

A. $\{0\}$　　　　　　B. $\{-2,-1\}$　　　　　　C. $\{1,2\}$　　　　　　D. $\{0,1,2\}$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 求 ${\complement }_{U}A$。
2. 与 $B$ 取交集。

✅【答案】

Success

C

✍【详细解析】

Abstract

${\complement }_{U}A=\{-1,1,2\}$，故 $({\complement }_{U}A)\cap B=\{-1,1,2\}\cap \{0,1,2\}=\{1,2\}$，选 C．

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：补集与交集

核心方法：${\complement }_{U}A=\{-1,1,2\}$ 再与 $B$ 取交

避坑指南：补集先算全：${\complement }_{U}A$ 是 $\{-1,1,2\}$ 不是 $\{1,2\}$——别丢 $-1$

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：人教 A 版必修 1 集合运算

结论推广：${\complement }_{U}A=\{-1,1,2\}$，$({\complement }_{U}A)\cap B=\{1,2\}$

方法推广：补交混合运算先算补集再取交；有限集逐个元素核对

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01 集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2018-全国卷III理-01 单-集合运算
• 2013-大纲卷文-01 单-集合补集