2005-浙江卷文-02 单-集合的补集与交集

本题导读

本题考查集合的补集运算，以及交集运算的先后顺序。

📌【题干】

Question

（2005年浙江卷(文)） 设全集 $U=\{1,2,3,4,5,6,7\}$，$P=\{1,2,3,4,5\}$，$Q=\{3,4,5,6,7\}$，则 $P\cap ({\complement }_{U}Q)=$()

A. $\{1,2\}$　　　　B. $\{3,4,5\}$　　　　C. $\{1,2,6,7\}$　　　　D. $\{1,2,3,4,5\}$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 先求 ${\complement }_{U}Q=\{1,2\}$。
2. 再求 $P\cap \{1,2\}$。

✅【答案】

Success

A

✍【详细解析】

Abstract

${\complement }_{U}Q=\{1,2\}$，故 $P\cap ({\complement }_{U}Q)=\{1,2,3,4,5\}\cap \{1,2\}=\{1,2\}$，故选 A

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：集合的补集与交集

核心方法：先算 ${\complement }_{U}Q$ 再与 $P$ 求交

避坑指南：补集是相对全集 $U$ 而言，先写全 ${\complement }_{U}Q=\{1,2\}$ 再交，顺序错则易选 D

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：人教 A 版必修 1 集合的基本运算

结论推广：${\complement }_{U}Q$ 的元素属于 $U$ 且不属于 $Q$，交补连算时建议先求补再求交

方法推广：涉及有限集运算一律先列举元素再操作，避免抽象推导出错

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01 集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2010-大纲Ⅰ文-02 单-集合交补运算
• 2018-全国卷II理-02 单-集合表示
• 2014-大纲卷理-02 单-集合交集