2005-北京春文-01 单-复数共轭

本题导读

本题考查复数的代数形式与共轭复数。

📌【题干】

Question

（2005年北京卷(春文)） $i-2$ 的共轭复数是()

A. $2+i$　　　　　　B. $2-i$　　　　　　C. $-2+i$　　　　　　D. $-2-i$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 整理为代数形式：$i-2=-2+i$。
2. 共轭复数实部不变、虚部变号：$\overline{-2+i}=-2-i$。

✅【答案】

Success

D

✍【详细解析】

Abstract

因为 $i-2=-2+i$，所以其共轭复数为 $-2-i$，故选 D

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：复数共轭

核心方法：先写成代数形式再取共轭

避坑指南：$i-2=-2+i$，共轭为 $-2-i$；实部虚部符号分别取反，别只翻虚部符号

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：复数代数形式与共轭（人教 A 版选修二）

结论推广：$z=a+bi$ 的共轭 $\bar{z}=a-bi$；$z\bar{z}=|z{|}^2$

方法推广：复数运算先统一为代数形式，共轭、模、乘除都有现成法则

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 12.01 数系的扩充与复数

类题演练 (Links)

• 2014-大纲卷理-01 单-复数的除法运算
• 2018-全国卷II理-01 单-复数运算