2002-上海卷文-09 填-工序统筹最短工时

本题导读

本题考查工序的统筹安排，以及工程总时数的计算。

📌【题干】

Question

（2002年上海卷(文)） 某工程由下列工序组成，则工程总时数为$\underline{}$天. 工序：$a$、$b$、$c$、$d$、$e$、$f$；紧前工序：$-$、$-$、$a,b$、$c$、$c$、$d,e$；工时数（天）：$2$、$3$、$2$、$5$、$4$、$1$.

🔍【思路分析】

破题导航

1. 列出各路径：$a\to c\to e\to f$、$b\to c\to e\to f$、$a\to c\to d\to f$、$b\to c\to d\to f$。
2. 取最长路径即总工时。

✅【答案】

Success

$11$

✍【详细解析】

Abstract

各路径工时：$a\to c\to e\to f=2+2+4+1=9$，$b\to c\to e\to f=3+2+4+1=10$，$a\to c\to d\to f=2+2+5+1=10$，$b\to c\to d\to f=3+2+5+1=11$．最长路径为 $b\to c\to d\to f$，故工程总时数为 $11$ 天．

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：工序统筹最短工时

核心方法：关键路径 $b(3)\to c(2)\to d(5)\to f(1)$，总工时 $3+2+5+1=11$

避坑指南：工序统筹找最长路径（关键路径法），四路径中最长为 $b\to c\to d\to f$

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：源于教材工序统筹

结论推广：一般地，工程总时数取关键路径（最长路径）

方法推广：按紧前关系列出各路径求最长

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01 集合的含义、表示与基本运算
• 25.01 程序框图与基本逻辑结构

类题演练 (Links)

• 2007-上海卷文-08 填-工序统筹最值