2001-新课标卷文-05 单-向量坐标运算

本题导读

本题考查平面向量的坐标运算，以及数乘与减法的坐标表示。

📌【题干】

Question

（2001年新课标卷(文)） 若向量 $\vec{a}=(3,2)$，$\vec{b}=(0,-1)$，则向量 $2\vec{b}-\vec{a}$ 的坐标是()

A. $(3,-4)$　　　　B. $(-3,4)$　　　　C. $(3,4)$　　　　D. $(-3,-4)$

🔍【思路分析】

破题导航

1. $2\vec{b}=(0,-2)$。
2. 逐分量相减。

✅【答案】

Success

D

✍【详细解析】

Abstract

$2\vec{b}=2(0,-1)=(0,-2)$，故 $2\vec{b}-\vec{a}=(0,-2)-(3,2)=(-3,-4)$，选 D．

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：向量坐标运算

核心方法：$2\vec{b}-\vec{a}=2(0,-1)-(3,2)=(-3,-4)$

避坑指南：向量数乘与减法按坐标分量运算

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：源于教材向量的坐标运算

结论推广：一般地，向量数乘与加减按坐标分量运算

方法推广：逐分量计算

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 09.04 平面向量的坐标运算

类题演练 (Links)

• 2008-安徽文-02 单-向量坐标减法
• 2009-浙江卷文-05 单-向量坐标运算
• 2009-广东卷文-03 单-向量坐标和