本题导读
本题考查线面垂直的性质,以及空间中线面位置关系的真假判断。
📌【题干】
Question
(2001年上海卷(文)) 已知 、 为两条不同的直线,、 为两个不同的平面,且 ,,则下列命题中的假命题是()
A. 若 ,则 B. 若 ,则
C. 若 、 相交,则 、 相交 D. 若 、 相交,则 、 相交
🔍【思路分析】
破题导航
- 逐条用线面垂直的性质判断。
- 重点找 D 的反例。
✅【答案】
Success
D
✍【详细解析】
Abstract
由 、: (A) 若 ,则两平面的法线平行,故 ,为真命题; (B) 若 ,则两平面的法线也互相垂直,即 ,为真命题; (C) 若 、 相交,则两法线不平行,故 、 必相交,为真命题; (D) 若 、 相交,它们的法线 、 可以相交、平行甚至异面,不一定相交,故为假命题.故选 D
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点:空间线面位置关系命题
核心方法:、;A 若 则 真;B 若 则 真;C 若 相交则 相交真;D 若 相交则 相交假
避坑指南:线面位置关系逐条判定
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源:源于教材线面垂直的性质
结论推广:一般地,垂直于同一平面的直线互相平行
方法推广:线面位置关系逐条判定
🔗【关联脉络】
Multi column