2000-新课标卷文-13 填-简单随机抽样的概率

本题导读

本题考查简单随机抽样，以及等可能抽样下个体被抽中的概率。

📌【题干】

Question

（2000年新课标卷(文)） 从含有 $500$ 个个体的总体中一次性地抽取 $25$ 个个体，假定其中每个个体被抽到的概率相等，那么总体中的每个个体被抽取的概率等于　　　．

🔍【思路分析】

破题导航

1. 每个个体被抽到的概率相同。
2. 概率 $=\frac{25}{500}$。

✅【答案】

Success

$\frac{1}{20}$

✍【详细解析】

Abstract

从 $500$ 个个体中一次性抽取 $25$ 个，因每个个体被抽到的概率相等，故总体中的每个个体被抽取的概率为 $\frac{25}{500}=\frac{1}{20}$．

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：简单随机抽样的概率

核心方法：每个个体被抽到的概率为 $\frac{25}{500}=\frac{1}{20}$

避坑指南：等可能抽样概率即样本比总体

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：源于教材简单随机抽样

结论推广：一般地，每个个体被抽中的概率为 $\frac{n}{N}$

方法推广：等可能抽样概率

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 14.01 随机抽样、平均数与方差

类题演练 (Links)

• 2001-新课标卷文-14 填-分层抽样
• 2003-天津文-14 填-分层抽样
• 2003-河南卷-14 填-分层抽样

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