1994-上海文-18 单-古典概型的概率

本题导读

本题考查古典概型的概率，以及组合计数。

📌【题干】

Question

（1994年上海卷(文)） 9 支足球队中，有 5 支亚洲队，4 支非洲队，从中任意抽取两队进行比赛，则 1 队是亚洲队且 1 队是非洲队的概率是 ()

A.$\frac{C_5^1+C_4^1}{C_9^2}$　　B.$\frac{C_4^1}{C_9^2}$ C.$\frac{C_5^1}{C_9^2}$　　D.$\frac{C_5^1{C}_4^1}{C_9^2}$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 求总取法数。
2. 求一亚一非的取法数。

✅【答案】

Success

D

✍【详细解析】

Abstract

总取法 $C_9^2=36$，一亚一非的取法 $C_5^1{C}_4^1=20$，概率为 $\frac{20}{36}=\frac{5}{9}$。故选 D

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：古典概型的概率

核心方法：总取法 $C_9^2$，一亚一非取法 $C_5^1{C}_4^1$，概率 $\frac{C_5^1{C}_4^1}{C_9^2}=\frac{20}{36}=\frac{5}{9}$，选 D

避坑指南：计数求古典概率

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：源于教材古典概型

结论推广：一般地，计数求古典概率

方法推广：计数求古典概率

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

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