1986-上海文-26 填-无理不等式

本题导读

本题考查无理不等式的求解。

📌【题干】

Question

（1986年上海卷(文)） 不等式 $\sqrt{x-1}<3$ 的解是$\underline{}$.

🔍【思路分析】

破题导航

要求 $x-1\ge 0$ 且 $x-1<9$。

✅【答案】

Success

$1\le x<10$

✍【详细解析】

Abstract

$\sqrt{x-1}<3$ 要求 $x-1\ge 0$ 且 $x-1<9$，即 $x\ge 1$ 且 $x<10$。故解集 $1\le x<10$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：无理不等式

核心方法：$\sqrt{x-1}<3$ 要求 $x-1\ge 0$ 且 $x-1<9$。

避坑指南：$1\le x<10$。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：无理不等式。

结论推广：平方前先定定义域。

方法推广：解集端点核验。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 03.01 不等式解法体系

类题演练 (Links)

• 1989-广东理-17 单-无理不等式的解集
• 2003-大纲文-13 填-无理不等式