本题导读

本题考查长方体中与一条棱垂直的棱的计数。

📌【题干】

Question

(1985年广东卷(文)) 在一个长方体中,和其中一条确定的棱相垂直的棱的总数是 条.

🔍【思路分析】

破题导航

与该棱垂直的棱:所在面内与它垂直的 4 条,加上对面平行的 4 条。

✅【答案】

Success

✍【详细解析】

Abstract

设该棱为长方体的一条水平棱。它所在的面(两个相邻面)内与它垂直的棱有 4 条(每个面内 2 条);与该棱相对(平行的对面)上与其射影垂直的棱还有 4 条。共 条。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点:长方体的棱的位置关系

核心方法:分类数棱

避坑指南:与一条棱垂直的棱:同面内 4 条加对面 4 条共 8 条

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源:长方体棱的位置关系计数

结论推广:与一条棱异面或相交且垂直的棱共 8 条

方法推广:分类计数不重不漏

🔗【关联脉络】

Multi column