1983-全国文-01 单-绝对值函数图象的对称性

本题导读

本题考查绝对值函数图象的对称性。

📌【题干】

Question

（1983年全国卷(文)） 在直角坐标系内，函数 $y=|x|$ 的图象 ()

A. 关于坐标轴、原点都不对称　B. 关于原点对称　C. 关于 $x$ 轴对称　D. 关于 $y$ 轴对称

🔍【思路分析】

破题导航

$y=|x|$ 满足 $f(-x)=f(x)$，是偶函数。

✅【答案】

Success

D

✍【详细解析】

Abstract

对任意 $x$，$f(-x)=|-x|=|x|=f(x)$，故 $y=|x|$ 是偶函数，其图象关于 $y$ 轴对称。又 $f(-x)=f(x)\ne -f(x)$，图象不关于原点对称，也不关于 $x$ 轴对称。故选 D

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：绝对值函数图象的对称性

核心方法：绝对值的对称性判断

避坑指南：$y=|x|$ 是偶函数，关于 $y$ 轴对称，不关于原点对称

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：含绝对值函数的图象

结论推广：$y=|x|$ 为偶函数，关于 $y$ 轴对称

方法推广：绝对值的偶函数性质

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 05.02 函数的四大性质

类题演练 (Links)

• 1989-广东文-12 单-绝对值函数图象
• 1998-全国卷文-02 单-指数函数与绝对值函数的图象